ENEM / FUNÇÕES
QUESTÃO 155 / Enem 2011
O saldo de contratações no mercado formal no setor
varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as
contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve
incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com
carteira assinada. Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista
seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x
representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor
varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim
por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses
é
A) A y = 4
300x
B) By = 884905x
C) C y = 872
005 + 4 300x
D) D y = 876 305 + 4 300x
E)
E y = 880 605 + 4 300x
Questaõ
160 / ENEM 2011
O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro
município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas
empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído
(n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda
cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de
R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos
serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação
possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria
indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas
apresentadas?
A)100n + 350 = 120n + 150
B)100n + 150 = 120n + 350
C)100(n + 350) = 120(n + 150)
D)100(n + 350 000) = 120(n + 150 000)
E)350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)
Questão 149 / Enem 2015
Após realizar uma
pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes
que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um valor fixo
de R$ 12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente
faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por
ligação, a partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações,
será cobrado um valor fixo mensal de R$ 32,00.
Com base nos elementos
apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal
pago nesse plano e o número de ligações feitas é:
QUESTÃO 136 / Enem
2013
A parte interior de uma taça
foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra
a figura.
A função real que expressa a
parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei
, onde C é a medida da
altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na
figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas
condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é
a) 1 b) 2
c) 4 d) 5 e) 6
Questão 155 / Enem 2012
As curvas de oferta e de demanda de um produto
representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão
dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas
curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta
e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
Qo = -20 + 4P QD = 46 – 2P em que Qo é a quantidade de oferta, QD é a
quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de
oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado,
ou seja, quando Qo e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço
de equilíbrio?
A) 5 B) 11 C) 13 D) 23 E) 33
QUESTÃO 159 / ENEM 2009
Um experimento consiste em colocar certa
quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e
medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do
experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de
vidro que são colocadas dentro do copo.
O quadro a seguir mostra alguns resultados do
experimento realizado.
Número
de bolas (x) Nível
da água (y)
5
6,35 cm
10
6,70 cm
15
7,05 cm
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da
água (y) em função do número de bolas (x)?
A) A y =
30x.
B) B y = 25x
+ 20,2.
C) C y =
1,27x.
D) D y = 0,7x.
E) E y = 0,07x + 6.
Questão 149
Uma professora realizou uma atividade com
seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada
lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura
depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de
formação das figuras está representada a seguir.
Que expressão fornece a quantidade de
quadrados de cada figura?
A) C = 4Q
B) C = 3Q + 1 C) C =
4Q - 1
D) C = Q + 3 E) C = 4Q – 2
Questão 143 / ENEM 2016
Um senhor, pai de dois filhos, deseja
comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos
terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato
convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por
isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma
casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma
retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a
largura.
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor
precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento
e da largura sejam iguais, respectivamente, a
a) 7,5 e 14,5
b) 16,0. e 9,0
c) 9,3 e 16,3.
d) 10,0 e 17,0.
e) 13,5 e 20,5.
Questão 158 / ENEM 2016
Um dos grandes desafios do Brasil é o
gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos.
Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser
descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período,
sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear
observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o
sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?
a) 2 meses e meio.
b) 3 meses e meio.
c) 1 mês e meio.
d) 4 meses.
e) 1 mês.
QUESTÃO 167 / Enem 2016
Um túnel deve ser lacrado com
uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm
contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da
obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando
o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo
vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:
y = 9 – x2, sendo x e y medidos
em metros. Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a
da área do retângulo cujas dimensões
são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel. Qual é
a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?
a) 18 b) 20 c) 36 d) 45 e) 54
1) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista
brasileiro Sandro Dias, apelidado “Mineirinho”, conseguiu realizar a manobra
denominada “900”, na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no
mundo a conseguir esse feito. A denominação “900” refere-se ao número de graus
que o atleta gira no ar em torno de seu próprio corpo, que, no caso,
corresponde a:
A) uma volta completa
B) uma volta e
meia
C) duas voltas completas
D) duas voltas e meia
E) cinco voltas completas
2) Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita,
está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus
valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e
o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r
em função de t seja dado por
r(t)=58651+0,15⋅cos(0,06t). Um cientista monitora o
movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra.
Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no
perigeu, representada por S.
O cientista
deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de:
A)
12 765 km
B) 12 000 km
C) 11 730 km
D) 10 965 km
E) 5 865 km
3) Segundo
o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são
aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço.
Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados
varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais
baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra.
A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do
quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função P(x) = 8 +
5 cos (πx - π / 6) onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês
de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12
associado ao mês de dezembro. Na safra, o mês de produção máxima desse
produto é:
A)
janeiro B) abril C) junho
D) julho E) outubro
4)
As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra,
construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15°
com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada
na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma
oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas
decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na
avenida um espaço
A) menor que 100 m2
B) entre
100 m2 e 300 m2
C) entre 300 m2 e 500 m2
D)
entre 500 m2 e 700 m2
E) maior que 700 m2
5) Ao morrer, o pai de
João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que
contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio
1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da
área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo
que cada um ficasse com a
terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a
porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a:
A) 50%
B)
43%
C) 37%
D) 33%
E) 19%
6) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343
quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta
segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando
agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus,
desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição
do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento
do tempo previsto de medição.
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da
posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a
5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo
sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°. Qual a
altura aproximada em que se encontrava o balão?
A)1,8 km
B)1,9 km
C) 3,1 km
D) 3,7 km
E) 5,5 km
7)
Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o
seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual ααfazendo mira em um ponto fixo P da praia.
Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que
fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo
visual 2α. A figura ilustra essa
situação:
Suponha que o navegante tenha
medido o ângulo α = 30º e, ao chegar
ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000
m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor
distância do barco até o ponto fixo P será:
A) 1000m
B)
1000√3m
C) 2000√2/3m
D) 2000m
E)
2000√3m
8) Raios de luz solar
estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua
superfície, conforme indica a figura.
Em determinadas
condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície
do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = K· sen(x) sendo k uma constante,
e supondo-se que x está entre 0° e 90°.
Quando
x = 30°, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?
A) 33%
B) 50%
C) 57%
D) 70%
E) 86%
9) A quantidade de certa
espécie de crustáceos, medida em toneladas, presente num trecho de mangue, foi modelada
pela equação
onde t representa o número de meses transcorridos após o
início de estudo e w é uma constante. O máximo e o mínimo de toneladas
observados durante este estudo são, respectivamente:
A) 600 á 100
B) 600 á 150
C) 300 á 100
D) 300 á 60
E) 100 á 60
